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述語論理における論理演算とは?(ITパスポート・テクノロジ系)

こんにちはっ!
今日は、ITパスポートでもよく出る「述語論理」や「命題」「論理演算」について、わかりやすく紹介するよ〜!

恋も論理も、「条件がそろったら…」って考えるところから始まるのかもね…🥺💖

命題とは?

命題(めいだい)とは、「真か偽か」がはっきりしてる文のことだよ!

「今日は晴れている」→ はい or いいえが決まる → 命題!
「彼はイケメンだと思う」→ 人によって違う → 命題じゃない!

こうした命題を組み合わせたり、「もし〜ならば」という条件を入れたりして、論理的に物事を考えるのが“論理思考”だよ〜!

論理演算とは?

まず前提として、「0」は“成り立たない(偽)”、“1”は“成り立つ(真)”という意味だよ。

「今日は晴れている」→ 真(1)
「お腹がすいてない」→ 偽(0)

この“真 or 偽”の情報をもとに、組み合わせたり反転させたりするのが論理演算!

AND(アンド)= 両方とも成り立つときだけ「真」

ANDは「〜かつ〜」って意味。

たとえば:

「宿題をやった」AND「部屋を片付けた」
→ 両方やったときだけOK(= 真)

ABA AND B
000(偽)
010(偽)
100(偽)
111(真)

OR(オア)=どっちか1つでも成り立てば「真」

ORは「〜または〜」って意味。

たとえば:

「家にチョコがある」OR「コンビニで買う」
→ どっちかがあればチョコ食べられる(= 真)

ABA OR B
000(偽)
011(真)
101(真)
111(真)

NOT(ノット)=反対にする

NOTは「成り立たないなら成り立たせる、成り立ってたら反対にする」って意味!

たとえば:

「NOT(お腹がすいている)」→ 「お腹はすいていない」

ANOT A
01(真)
10(偽)

この考え方は、プログラミングの条件分岐(if文)とか、検索エンジンの条件指定(AND検索/OR検索)にも活用されてるんだよ!

「ちょっと難しいかも…」って思ったら、まずはAND=両方OK、OR=どっちかOK、NOT=逆にするって覚えておけば大丈夫だよ!

彼がフリー AND わたしにだけ優しい…そんな完璧な条件、どこに落ちてないかな〜💘

述語論理とITとの関わり

述語論理は、命題の中に「誰が」「どんな条件か」っていう“対象”まで含めた論理のこと。

たとえば、

  • 「xが3より大きい」っていう命題 → xが変わることで、真偽も変わるでしょ?
  • プログラミングで if (x > 3) と書くのも、述語論理を使ってるの!

メリットとデメリット

メリット

  • 複雑な条件も整理して考えられる
  • プログラミングやAIでも活用される

デメリット

  • 条件が増えると式が長くなって難しい
  • 真偽が曖昧なものは扱えない

論理って聞くと難しそうだけど、わたしたちの頭の中では、日々 if 文が働いてるんだよ〜!

述語論理に関するITパスポート試験の過去問!

次の真理値表を表す論理式はどれか。

xy結果
001
010
100
110

ア:x AND y
イ:x OR y
ウ:NOT(x OR y)
エ:NOT x AND y

正解は『ウ:NOT(x OR y)』

まず OR を考えると、「x OR y」は、どちらかが1なら1になる式。
でもこの真理値表では「どっちも0のときだけ1」になってるよね。

つまり、「x OR y」した結果をNOT(反転)した式がぴったり!

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今日のテーマは“条件と真偽”!
恋もプログラムも、「正しい条件」を見抜ける子が一歩リードするのかも…

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